Un dels conceptes més importants dins de la termodinàmica és el de les funcions d'estat , que descriuen l'estat d'un sistema en termes de variables macroscòpiques.
Aquestes funcions no depenen de com el sistema va arribar al seu estat actual, sinó només de l'estat en si mateix.
A continuació, explorarem en profunditat què són les funcions d'estat, la seva importància, i les funcions principals que es fan servir en termodinàmica, com l'energia interna, l'entalpia, l'entropia i l'energia lliure de Gibbs.
Què són les funcions d'estat?
Una funció d'estat és qualsevol propietat o variable macroscòpica d'un sistema que només depèn de l'estat actual del sistema, sense tenir en compte el camí o el procés pel qual es va assolir aquest estat.
Això implica que si es coneix l'estat inicial i l'estat final d'un sistema, els canvis en les funcions d'estat es poden determinar simplement comparant els dos estats, sense importar com es va produir la transformació.
Per exemple, si un gas en un recipient passa d'un estat A a un estat B, les funcions d'estat només depenen dels valors de les variables macroscòpiques (com ara pressió, volum i temperatura) als estats A i B.
Tant se val si el gas es va expandir ràpidament o lentament, o si es va escalfar primer i després es va expandir; el canvi a les funcions d'estat serà el mateix.
Algunes de les funcions d'estat més importants en termodinàmica són l' energia interna (U) , l' entalpia (H) , l' entropia (S) , i les energies lliures , com l' energia lliure de Helmholtz (A) i l' energia lliure de Gibbs (G) .
Diferències entre funcions d'estat i funcions de procés
És important diferenciar les funcions d'estat de les funcions de procés . Mentre que les funcions d'estat només depenen dels estats inicial i final, les funcions de procés depenen del camí o procés que el sistema pren per anar d'un estat a un altre.
Exemples de funcions de procés són el treball i la calor , ja que el seu valor varia segons com es faci la transformació entre estats.
Per exemple, en el cas del treball mecànic realitzat per un gas en expansió, el valor del treball depèn del procés, és a dir, si l'expansió és isobàrica (a pressió constant), isotèrmica (a temperatura constant) o adiabàtica (sense intercanvi de calor).
Principals funcions d'estat en termodinàmica
Energia interna (U)
L' energia interna és la suma de totes les energies cinètiques i potencials de les molècules que componen un sistema. Per a un gas ideal, l'energia interna està relacionada només amb l'energia cinètica de les molècules a causa del moviment tèrmic, mentre que en sistemes més complexos, també inclou interaccions moleculars, energies de vibració, rotació, etc.
En un sistema tancat on només s'intercanvien calor i treball amb l'entorn, el canvi a l'energia interna, ΔU, es pot expressar mitjançant la primera llei de la termodinàmica:
ΔU=Q−W
On Q és la calor agregada al sistema i W és el treball realitzat pel sistema. L'energia interna és una funció d'estat perquè només depèn de l'estat actual del sistema (pressió, volum, temperatura) i no del procés específic que va portar el sistema a aquest estat.
Entalpia (H)
L'entalpia és una altra funció d'estat molt important, definida com:
H=U+PV
On P és la pressió del sistema i V és el volum. L'entalpia és útil quan es tracta de processos que ocorren a pressió constant, com ara les reaccions químiques en recipients oberts. En aquestes condicions, el canvi a l'entalpia, ΔH, representa la calor absorbida o alliberada pel sistema.
Per exemple, quan una reacció exotèrmica passa en un entorn de pressió constant, la calor alliberada és igual a la disminució de l'entalpia del sistema. En contrast, en una reacció endotèrmica, la calor absorbida correspon a un augment de l'entalpia.
Entropia (S)
L'entropia és una funció d'estat que mesura el grau de desordre o aleatorietat en un sistema. Sovint s'associa amb la Segona Llei de la Termodinàmica, que estableix que en qualsevol procés natural l'entropia total de l'univers tendeix a augmentar.
L'entropia es defineix en termes de la calor intercanviada en un procés reversible i la temperatura a què passa aquest procés:
ΔS=Qrev / T
On Qrev és la calor intercanviada en un procés reversible i T és la temperatura en què passa l'intercanvi de calor. Si el sistema evoluciona cap a un desordre més gran (com l'expansió d'un gas en un volum més gran), l'entropia augmenta.
L'entropia és una funció d'estat perquè el seu valor només depèn de l'estat actual del sistema, no del camí que es va prendre per assolir-lo.
La importància de l'entropia rau en el fet que no només determina la direcció en què tenen lloc els processos naturals, sinó que també estableix límits a la quantitat de treball útil que es pot extreure d'un sistema. En un procés adiabàtic irreversible, per exemple, l'entropia augmenta, cosa que significa que una part de l'energia útil es degrada.
Energia lliure de Helmholtz (A)
L'energia lliure de Helmholtz es defineix com:
A=U−TS
On T és la temperatura del sistema i S és la seva entropia. L'energia lliure de Helmholtz és especialment útil en sistemes tancats que estan a temperatura constant i que intercanvien calor amb l'entorn.
El criteri per a l'espontaneïtat d'un procés a temperatura i volum constant és que l'energia lliure de Helmholtz disminueixi. En altres paraules, perquè un procés sigui espontani, l'energia lliure de Helmholtz ha de disminuir, cosa que implica una tendència més gran cap a l'estabilitat.
Energia lliure de Gibbs (G)
L' energia lliure de Gibbs és una funció d'estat que combina l'entalpia, l'entropia i la temperatura del sistema:
G=H−TS=U+PV−TS
L'energia lliure de Gibbs és extremadament important en sistemes a pressió i temperatura constants, com en la majoria dels processos biològics i químics que tenen lloc a la Terra. El canvi a l'energia lliure de Gibbs, ΔG, determina si una reacció o procés és espontani.
Si ΔG és negatiu, el procés passa de manera espontània. Si ΔG és positiu, el procés no és espontani i requerirà una aportació denergia externa per dur-se a terme.
L'energia lliure de Gibbs és també crucial per comprendre l'equilibri químic. En condicions d'equilibri, ΔG és igual a zero, cosa que significa que no hi ha una tendència neta perquè es produeixin canvis en el sistema. Les reaccions químiques tendeixen a procedir en la direcció en què disminueix l'energia lliure de Gibbs, i l'equilibri s'assoleix quan ΔG=0.
Importància de les funcions d'estat
Les funcions d‟estat permeten descriure completament l‟estat termodinàmic d‟un sistema. Atès que no depenen del procés, proporcionen una eina poderosa per analitzar els canvis en sistemes complexos sense haver destudiar cada pas intermedi.
Aquestes funcions també són essencials en lanàlisi de leficiència de màquines tèrmiques, com els motors i refrigeradors.
Per exemple, en un cicle de Carnot, el qual és un cicle termodinàmic ideal que representa el límit màxim d‟eficiència per a una màquina tèrmica, les funcions d‟estat permeten determinar el rendiment teòric del cicle en calcular els canvis en l‟energia interna, l‟entropia i altres propietats.
En enginyeria, les funcions d'estat com l'entalpia i l'energia lliure de Gibbs són fonamentals per dissenyar processos d'intercanvi d'energia, com ara plantes d'energia i sistemes de refrigeració, així com l'anàlisi de reaccions químiques en termes de calor alliberada o absorbit.
Relacions entre funcions d'estat
Les funcions d'estat no són independents entre si, i hi ha nombroses relacions entre elles. Per exemple, a partir de les equacions fonamentals de la termodinàmica, es poden obtenir equacions auxiliars com ara les equacions de Maxwell, que són un conjunt de relacions que connecten variables com l'entropia, la temperatura, el volum i la pressió.
A més, el coneixement duna funció destat pot derivar informació sobre altres. Per exemple, coneixent l'energia lliure de Gibbs d'un sistema, és possible deduir l'entropia, la calor intercanviada i altres aspectes relacionats amb l'espontaneïtat dels processos.
Aquestes interrelacions fan que les funcions d‟estat siguin eines clau per a la resolució de problemes termodinàmics complexos.