En termodinàmica, l'energia interna (U) d'un sistema es refereix a l'energia total que té a causa del moviment i de les interaccions de les seves partícules a nivell microscòpic. No és una quantitat d'energia que es pugui observar directament, però es manifesta a través de canvis a l'estat del sistema, com ara variacions de temperatura o canvis de fase.
Cada substància conté energia interna, encara que aparentment no està fent res. Un bloc de metall, un got d'aigua o l'aire en una habitació tenen energia interna perquè els seus àtoms i molècules estan en moviment continu i experimenten interaccions entre ells.
Fórmula de l'energia interna
L'energia interna d'un sistema pot canviar de dues maneres:
- Aportant o extraient calor (Q) , és a dir, mitjançant la transferència denergia tèrmica deguda a una diferència de temperatura amb lentorn.
- Realitzant treball (W) sobre el sistema o deixant-lo treballar sobre l'entorn , per exemple, comprimint un gas en un cilindre o permetent que s'expandeixi.
La primera llei de la termodinàmica, que és una formulació del principi de conservació de l'energia, expressa aquesta relació de la manera següent:
\[ \Delta U = Q - W \]
Això significa que qualsevol canvi a l'energia interna (\( \Delta U \)) d'un sistema és el resultat de l'energia que rep en forma de calor menys la feina que fa sobre l'entorn.
Si el sistema està aïllat, és a dir, no intercanvia calor ni treball amb l'exterior, la seva energia interna es manté constant. Això passa, per exemple, en un termos perfectament segellat que impedeix la pèrdua de calor.
Propietats de l'energia interna
L'energia interna té algunes característiques clau:
- És una funció d'estat , cosa que significa que el seu valor només depèn de l'estat actual del sistema (la seva temperatura, pressió, volum i composició química) i no de la manera com va arribar a aquest estat.
- És una propietat extensiva , és a dir, la seva magnitud depèn de la quantitat de matèria del sistema. Un sistema amb el doble de massa tindrà el doble denergia interna.
- En molts sistemes, l'energia interna és difícil de mesurar directament, però se'n poden calcular les variacions mesurant els fluxos de calor i treball.
Unitats de mesura
Al Sistema Internacional (SI), l'energia interna es mesura al juliol (J).
Per descriure l'energia interna en funció de la quantitat de matèria, es poden definir propietats intensives:
- Energia interna específica (\(u\)): És l'energia interna per unitat de massa (J/kg).
- Energia interna molar (\(U_m\)): És l'energia interna per mol de substància (J/mol).
Explicació microscòpica de l'energia interna
Si analitzem l'energia interna a nivell microscòpic, veurem que té dues contribucions fonamentals:
Energia cinètica interna
L'energia cinètica interna fa referència al moviment de les partícules que componen un sistema.
Als gasos, les molècules es troben en constant moviment aleatori, desplaçant-se, girant i vibrant a altes velocitats. Aquest moviment genera una gran quantitat d'energia cinètica, la qual depèn directament de la temperatura del sistema: com més gran és la temperatura, més gran és l'energia cinètica de les molècules.
Als líquids i sòlids, encara que les molècules no es mouen amb tanta llibertat com als gasos, segueixen vibrant al voltant de posicions fixes a causa de les forces intermoleculars.
La temperatura d'aquests sistemes també està relacionada amb l'energia cinètica interna, però, en aquest cas, es deu principalment al moviment vibratori de les molècules.
Energia potencial interna
L'energia potencial interna està associada a les interaccions entre les partícules dun sistema.
En els sòlids i líquids, les molècules exerceixen forces tant atractives com repulsives les unes sobre les altres. Aquestes interaccions contribueixen a l'energia potencial interna del sistema.
urant els canvis de fase, com l'evaporació d'un líquid o la fusió d'un sòlid, l'energia potencial interna hi juga un paper crucial. Tot i que la temperatura del sistema es pot mantenir constant durant aquests processos, l'energia s'utilitza per trencar els enllaços intermoleculars o superar les forces que mantenen unides a les molècules a la fase anterior.
Aquest fenomen passa sense que hi hagi un augment o una disminució de la temperatura, ja que tota l'energia es dedica a canviar l'estructura del material en lloc d'augmentar el moviment de les molècules.
Energia interna als gasos ideals
Per simplificar l'estudi dels sistemes termodinàmics, es fa servir el model del gas ideal, que és una aproximació útil en moltes situacions.
Un gas ideal es defineix com un gas les partícules del qual:
- No tenen volum propi, és a dir, es consideren punts sense mida.
- No exerceixen forces intermoleculars, excepte quan col·lisionen entre si (col·lisions perfectament elàstiques).
En un gas ideal, l'energia interna només depèn de la temperatura i no de la pressió o el volum. Això és perquè l'única forma d'energia interna en un gas ideal és l'energia cinètica de translació de les seves molècules.
En aquest cas, l'energia interna total és donada per l'expressió:
\[ U = n C_v T \]
on:
- \( n \) és el nombre de mols del gas.
- \( C_v \) és la capacitat calorífica a volum constant.
- \( T \) és la temperatura en kelvin.
Per a un gas ideal monoatòmic , on les úniques formes d'energia són translacionals, es compleix que:
\[ U = \frac{3}{2} n RT \]
on R és la constant dels gasos.
Si el gas és diatòmic o poliatòmic, hi ha contribucions addicionals per la rotació i vibració molecular, cosa que fa que la seva energia interna sigui més gran.
Com es mesura l'energia interna
L'energia interna total d'un sistema no es pot mesurar directament, ja que inclou tota l'energia de les partícules a nivell microscòpic. No obstant això, en podem mesurar la variació ( \( \Delta U \)), que és el que és realment rellevant en els processos termodinàmics.
Per determinar un canvi denergia interna, es poden mesurar:
- La calor transferida (Q) i el treball realitzat (W) en un procés.
- Canvis de temperatura , utilitzant calorímetres que permeten determinar la calor absorbida o alliberada.
- Reaccions químiques i canvis d'estat , ja que durant aquests processos l'energia interna varia.
Per exemple, en una reacció química exotèrmica, l'energia interna disminueix perquè part s'allibera en forma de calor. En una reacció endotèrmica passa el contrari: el sistema absorbeix energia de l'entorn i la seva energia interna augmenta.
Energia interna i canvis de fase
Els canvis d‟estat físic (fusió, evaporació, sublimació, etc.) impliquen variacions en l‟energia interna. Durant aquests processos:
- La temperatura roman constant , però l'energia interna canvia a causa de l'alteració a les forces intermoleculars.
- A l' evaporació , les molècules absorbeixen calor per vèncer les forces de cohesió del líquid i passar a l'estat gasós.
- En la condensació , passa el contrari: les molècules alliberen energia quan passen de gas a líquid.