Les lleis de Kepler són tres principis formulats per l'astrònom alemany Johannes Kepler al segle XVII, que descriuen el moviment dels planetes al voltant del Sol. Aquestes lleis són fonamentals per entendre la mecànica celeste i van establir les bases per al desenvolupament de la física orbital .
Les tres lleis de Kepler són les següents:
-
Primera llei de Kepler, llei de les òrbites: Els planetes descriuen òrbites el·líptiques al voltant del Sol, on el Sol ocupa un dels focus de l'el·lipse.
-
Segona llei de Kepler, llei de les àrees: La velocitat a què un planeta es mou al llarg de la seva òrbita varia de manera que el radi vector que uneix el planeta amb el Sol escombra àrees iguals en temps iguals.
-
Tercera llei de Kepler, llei dels períodes: El quadrat del període orbital d'un planeta és directament proporcional a la galleda de la longitud del semieje major de la seva òrbita. En altres paraules, el temps que triga un planeta a fer una volta completa al voltant del Sol (el seu període orbital) està relacionat amb la mida mitjana de la seva òrbita.
Aquestes lleis de Kepler van proporcionar una descripció precisa del moviment planetari i es consideren fonamentals per al desenvolupament posterior de la teoria de la gravitació universal per part d'Isaac Newton.
Primera llei de Kepler: llei de les òrbites
La primera llei de Kepler, també coneguda com la llei de les òrbites, estableix que els planetes descriuen òrbites el·líptiques al voltant del Sol.
En una el·lipse, el Sol ocupa un dels dos focus de l'el·lipse. Això vol dir que el camí seguit per un planeta al voltant del Sol no és una circumferència perfecta, sinó una forma ovalada.
L'el·lipse té dos punts especials: el periheli i l'afeli. El periheli és el punt de l'òrbita on el planeta és més a prop del Sol, mentre que l'afeli és el punt més llunyà.
La primera llei de Kepler va trencar amb l'antiga creença que els planetes es movien en cercles perfectes al voltant del Sol. Va ser un avenç significatiu en la nostra comprensió del sistema solar i va establir les bases per a la comprensió posterior de la gravetat i la física orbital.
Segona llei de Kepler: llei de les àrees
La segona llei de Kepler, coneguda com la llei de les àrees, estableix que un planeta es mou més ràpid quan és més a prop del Sol i més lent quan és més lluny. En altres paraules, el radi vector que uneix el planeta amb el Sol escombra àrees iguals en temps iguals.
Imaginem una línia que uneix el centre del Sol amb el centre del planeta. A mesura que el planeta es mou al llarg de la seva òrbita el·líptica, aquesta línia traça una àrea en el pla orbital. La llei de les àrees estableix que l'àrea escombrada per aquesta línia durant un període de temps determinat és constant.
Per tant, en la seva trajectòria el·líptica, un planeta cobreix àrees iguals en temps iguals, cosa que implica que passa més temps a la part més allunyada de la seva òrbita i menys temps a la part més propera al Sol.
Tercera llei de Kepler: llei dels períodes
La tercera llei de Kepler, coneguda com la llei dels períodes, estableix una relació entre el període orbital d'un planeta i la mida mitjana de la seva òrbita. És una llei que descriu com varien els períodes de revolució dels planetes al voltant del Sol.
La tercera llei de Kepler es pot expressar de la manera següent: el quadrat del període orbital d'un planeta és directament proporcional a la galleda de la longitud del semitge major de la seva òrbita. Matemàticament, s'expressa com:
T 2 = k * r 3
On
-
T és el període orbital del planeta.
-
r és la longitud del sematge més gran de la seva òrbita.
-
k és una constant que depèn de la massa del Sol.
En altres paraules, com més gran és la distància mitjana d'un planeta al Sol, més gran serà el període orbital al quadrat. Aquesta llei estableix una relació proporcional entre la mida de l'òrbita i el temps que triga un planeta a fer una volta completa al voltant del Sol.
La tercera llei de Kepler és important perquè proporciona una manera de comparar les òrbites i períodes orbitals de diferents planetes. A més, serveix com a base per comprendre i calcular les òrbites d'altres objectes al sistema solar, com llunes i asteroides.
