Menu

Geometria

Què és un cercle? Parts, fórmules de làrea i perímetre

Què és un cercle? Parts, fórmules de làrea i perímetre

Un cercle és una figura geomètrica plana els punts de la qual equidisten d'un punt donat d'aquest pla (el centre del cercle). La distància dels punts de la circumferència al centre és el radi o radi de la circumferència; és un nombre real positiu.

El perímetre d'un cercle s'anomena circumferència.

Parts d'un cercle

Hi ha diversos punts, línies i segments singulars a la circumferència:

  • Centre: Punt fix interior equidistant de tots els punts de la circumferència.

  • Diàmetre: és la línia recta que uneix dos punts oposats de la circumferència, passant pel centre de la mateixa.

  • Ràdio : segment que uneix el centre amb un punt del perímetre del cercle.

  • Corda: s'obté en traçar una línia recta que uneix dos punts de la circumferència.

  • Recta secant : la que talla la circumferència a dos punts.

  • Recta tangent: la que toca la circumferència en un sol punt.

  • Punt tangent: el punt de contacte de la tangent amb la circumferència.

  • Arc: segment circular de punts pertanyents a la circumferència.

  • Semicercle: és un sector circular equivalent a la meitat del perímetre. Un semicercle està delimitat pels extrems de diàmetre.

Com calculeu l'àrea d'un cercle?

La fórmula per calcular l'àrea delimitada per una circumferència és:

A = π · r2

On,

  • π és el número Pi , un constant matemàtica que aproximadament val 3,1416.

  • r és el radi del cercle la unitat del qual en el sistema internacional de mesures és el metre (m) encara que es poden utilitzar altres mesures de longitud.

  • A és làrea. Si la fórmula s'ha calculat amb el radi expressat en metres, les unitats de l'àrea seran metres quadrats (m²)

Com calculeu el perímetre d'una circumferència?

La fórmula per calcular el perímetre d'una circumferència és:

P = 2 · π · r

On

  • P es el perímetro de la circunferencia

  • π és la constant Pi que equival a 3,146.

  • r es el radio de la circunferencia.

Com es pot treure el diàmetre d'un cercle?

Per calcular el diàmetre de la circumferència, podem utilitzar la fórmula del càlcul del perímetre o del càlcul de l'àrea depenent de si sabem el valor del perímetre o de l'àrea.

Per això, només hem de tenir en compte que el diàmetre (d) és el doble del valor del radi (r). Per tant, a les fórmules anteriors podem substituir (r) per (d/2).

Les dues fórmules per trobar el diàmetre són:

  • Si coneixem l'àrea (A): d = 2√(A/π), és a dir, l'arrel quadrada de l'àrea dividida per pi i multiplicada per 2.

  • Si coneixem el perímetre (P): d = P / π

  • Si coneixem el radi (r) de la circumferència: d = r · 2

Autor:
Data de publicació: 29 de gener de 2022
Última revisió: 29 de gener de 2022