Un trapezi és un polígon irregular compost per quatre arestes i quatre vérices, fet que el converteix en un quadrilàter convex. Es caracteritza perquè té dos costats paral·lels anomenats bases.
La línia mitjana és un segment que connecta els punts mitjans de les arestes.
Un cas particular és el rectangle: en aquest cas es tracta d'un trapezi on tots els angles interns són rectes.
Com es pot treure l'àrea d'un trapezi?
La fórmula per calcular l'àrea d'un trapezi que es pot resoldre coneixent la longitud de les dues bases paral·leles “a” i “b” i l'alçada “h” és la següent:
Per tant, làrea és la semisuma de la longitud de les bases per lalçada. Aquesta àrea equival a la suma de l'àrea d'un rectangle format per la base curta i l'alçada més la suma de l'àrea dels restants triangles.
També es pot calcular làrea si coneixem la longitud de tots els costats daquest tipus de quadrilàter. En aquest cas utilitzem la fórmula següent del trapezi:
A l'anterior equació de l'àrea del trapezi, “a” i “c” són les bases de figura i “b” i “d” corresponen als costats.
Fórmula per treure el perímetre d'un trapezi
Per calcular el perímetre d'un trapezi cal sumar la longitud dels quatre costats de la figura. Per tant, la fórmula és la següent:
P=a+b+c+d.
No obstant això, hi ha un cas particular que és el trapezi isòsceles. En aquest tipus de quadrilàter, els costats oblics tenen la mateixa longitud. Per tant, el seu perímetre es calcula amb la fórmula següent:
P=a+b+2c
Tipus de trapezi
A continuació presentem els tres tipus i imatges dels trapezis.
1. Trapezi rectangle
Aquest tipus de polígon irregular es caracteritza per tenir un costat perpendicular a les bases. Per tant, té dos angles interns rectes.
2. Trapezi isòsceles
Aquest quadrilàter té dos costats de la mateixa longitud però no són paral·lels.
Això vol dir que:
-
Es una figura plana simétrica.
-
La suma dels angles interiors oposats és de 180 graus.
-
Dels angles interns dos són obtusos i dos són aguts.
-
Les dues diagonals són idèntiques.
3. Trapezi escalè
Quan un trapezi no és rectangle ni isòsceles es classifica com a escalè.
-
Tots els angles interns són diferents.
-
Totes les arestes tenen longituds diferents.
Característiques d'un trapezi
Les característiques més importants d'aquest tipus de polígon irregular són les següents:
-
Té quatre costats, dos diagonals i quatre vèrtexs.
-
Dos dels costats són paral·lels.
-
La suma dels angles interns de la figura geomètrica és igual a 360 graus.
-
El baricentre del polígon es troba en el segment que uneix els baricentres dels triangles que componen la figura.
-
La longitud de la mitjana és igual a la meitat de la suma de la longitud de les bases.
-
Si la base menor i més gran són iguals, és un paral·lelogram.