El triangle de potències, també conegut com a triangle de Watt, és una eina utilitzada en la teoria de lelectricitat per calcular la potència elèctrica en un circuit de corrent altern (AC) utilitzant les propietats trigonomètriques dun triangle rectangle.
El triangle està format per tres costats: la potència aparent (S), la potència activa (P) i la potència reactiva (Q).
-
La potència aparent és la potència total lliurada al circuit i es mesura en voltampers (VA).
-
La potència activa és la potència efectivament utilitzada pel circuit i es mesura en watts (W).
-
La potència reactiva és la potència que es perd al circuit a causa de la resistència i la reactància i es mesura en voltampers reactius (VAR).
La relació entre aquestes tres potències es pot visualitzar al triangle de potències. La potència aparent (S) és la hipotenusa del triangle i es forma a partir de la combinació de les potències activa (P) i reactiva (Q), que són els altres dos costats del triangle. La potència activa (P) forma l'angle cosinus amb la potència aparent, mentre que la potència reactiva (Q) forma l'angle sinus amb la potència aparent.
Per què serveix el triangle de potències?
El triangle de potències és una eina important en la teoria de lelectricitat, ja que permet comprendre les relacions entre les diferents potències elèctriques en un circuit de corrent altern (CA).
Entre les aplicacions bàsiques es troben:
-
Càlcul de la potència elèctrica: El triangle de potències permet calcular la potència elèctrica total lliurada a un circuit, així com la potència activa (que es converteix en treball útil) i la potència reactiva (que no realitza treball útil, però és necessària per al funcionament d'alguns equips elèctrics).
-
Optimització del rendiment del circuit: aquest triangle és útil per comprendre com es distribueix la potència elèctrica en un circuit i com es poden optimitzar els components del circuit per millorar-ne el rendiment i l'eficiència.
-
Disseny de sistemes elèctrics: és una eina útil per al disseny de sistemes elèctrics, ja que permet dimensionar els components del circuit i garantir que siguin capaços de manejar les potències elèctriques involucrades.
-
Anàlisi de falles: també es pot utilitzar per analitzar falles en un circuit elèctric i determinar si hi ha pèrdues d'energia a causa de la resistència i la reactància, cosa que pot ajudar a identificar i solucionar problemes.
Exercici resolt sobre el triangle de potències
Enunciat:
Hi ha un circuit elèctric amb una potència aparent de 800 VA i un factor de potència de 0,8. Calcular la potència activa i la potència reactiva del circuit.
Solució:
Primer podem calcular la potència activa (P) del circuit utilitzant la fórmula P = S x cos(θ), on θ és l'angle de fase entre el corrent i el voltatge. En aquest cas, com que el factor de potència (FP) és igual a 0,8, sabem que cos(θ) = FP = 0,8. Per tant, podem calcular la potència activa com segueix:
P = 800 VA x 0,8 = 640 W
La potència activa del circuit és de 640 watts.
Després, podem calcular la potència reactiva (Q) del circuit utilitzant la fórmula Q = S x sin(θ). Sabem que l'angle de fase (θ) es pot calcular a partir del factor de potència utilitzant la fórmula següent:
cos(θ) = FP => sin(θ) = √(1 - cos²(θ))
En aquest cas, com a FP = 0,8, podem calcular sin(θ) com segueix:
sin(θ) = √(1 - cos²(θ)) = √(1 - 0,8²) = √(0,36) = 0,6
Per tant, podem calcular la potència reactiva de la manera següent:
Q = 800 VA x 0,6 = 480 VAR
La potència reactiva del circuit és de 480 voltampers reactius.
Per tant, la potència activa del circuit és de 640 W i la potència reactiva és de 480 VAR.