La Llei d'Ampère és un dels principis fonamentals de l'electrodinàmica que regeix el comportament dels camps magnètics generats per corrents elèctrics. Formulada per André-Marie Ampère al segle XIX, aquesta llei ha estat fonamental en la comprensió i el desenvolupament de la teoria electromagnètica.
Aquesta llei està relacionada amb la interacció entre corrents elèctrics i camps magnètics. A més, és una de les quatre equacions fonamentals de l'electromagnetisme, que també inclouen les equacions de Maxwell, i proporciona una base sòlida per comprendre el comportament dels camps magnètics.
Què estableix la llei d'Ampère?
La llei d'Ampère estableix:
- La circulació del camp magnètic de corrents constants al llarg de qualsevol circuit tancat és proporcional a la suma de les forces dels corrents que travessen la superfície del circuit.
- Si s'utilitza corrent continu, el camp magnètic és continu.
- Si es fa servir corrent altern, el camp magnètic és altern.
Fórmula de la llei d'Ampère
La llei d'Ampère es pot representar amb la següent equació:
En aquesta fórmula per calcular el camp magnètic, la integral representa la circulació de les línies de camp durant una trajectòria tancada, i:
-
μ 0 és la permeabilitat del buit
-
dl és un vector tangent a la trajectòria triada a cada punt
-
I T és la intensitat de corrent net que travessa la superfície delimitada per la trajectòria, i serà positiva o negativa segons el sentit amb què travessi la superfície.
Exemples de la llei d'Ampère
Exemple 1: L'electroimant
Un electroimant és un tipus d'imant que s'activa quan hi circula un corrent elèctric. Habitualment, els electroimants estan formats per un gran nombre d'espires de filferro molt properes entre si.
Si els extrems d'aquest filferro estan connectats a una diferència de potencial, hi circula el corrent elèctric i es genera un camp magnètic.
Aquest camp magnètic és equivalent a la suma dels camps magnètics de cada espira i es pot calcular aplicant la llei d'Ampère.
Exemple 2: Regla de la mà dreta
Imaginem un filferro llarg i recte que porta un corrent elèctric I.
Podem aplicar la Llei d'Ampère per determinar el camp magnètic generat per aquest corrent.
Si tracem una trajectòria circular al voltant del filferro, la circulació del camp magnètic durant aquesta trajectòria serà proporcional al corrent que travessa l'àrea tancada per la trajectòria.
Això es coneix com la regla de la mà dreta i sutilitza per determinar la direcció del camp magnètic al voltant del conductor.
Usos i aplicacions
- Càlcul de camps magnètics : aquesta llei és una eina fonamental per calcular camps magnètics generats per corrents elèctrics. Això és essencial en la construcció d'electroimants, motors elèctrics i transformadors, on es controla i aprofita el camp magnètic generat.
- Teoria electromagnètica : com hem esmentat anteriorment, és una de les equacions de Maxwell que juntament amb les altres tres equacions, descriu completament l'electromagnetisme. Aquestes equacions són fonamentals en la teoria de camps electromagnètics i han donat lloc a moltes aplicacions tecnològiques, com ara la ràdio, la televisió i la comunicació sense fils.
- Inducció electromagnètica La llei d'Ampère és essencial per comprendre la inducció electromagnètica, el principi en què es basen els generadors elèctrics i la generació d'electricitat en centrals elèctriques. Aquesta llei permet calcular la força electromotriu induïda en un circuit a causa de canvis al flux de camp magnètic.
- Disseny de circuits magnètics : En l'enginyeria elèctrica, s'utilitza per dissenyar circuits magnètics eficients, com a nuclis de transformadors i bobines. Això garanteix que lenergia es transfereixi de manera efectiva i es minimitzen les pèrdues.
Força d'atracció entre conductors amb corrent elèctric
Dos conductors s?influeixen entre si. Els corrents elèctrics paral·lels i rectificats s'atreuen, els corrents paral·lels i oposats es repel·leixen.
Això es pot entendre en termes de la força de Lorentz: el corrent en un cable genera un camp magnètic que, a causa de la llei de Lorentz, produeix una força sobre les càrregues en moviment a l'altre cable i, per tant, ambdós cables senten una força mútua.
La llei d'Ampère i les lleis de Maxwell
Després del descobriment de la llei d'Ampère, Maxwell va resumir tota la teoria de l'electromagnetisme en quatre equacions: les lleis de Maxwell.
La llei d'Ampere, amb una extensió per a un desplaçament dielèctric dependent del temps, n'és una. Tot i això, les lleis de Maxwell sovint s'escriuen en forma diferencial, és a dir, no amb integrals com abans, sinó equacions que donen relacions entre les derivades dels camps elèctric i magnètic.