La llei de Biot-Savart és una llei fonamental en la física que descriu el camp magnètic creat per un corrent elèctric estacionari. Aquesta llei proporciona una manera de calcular el camp magnètic en un punt a causa d'una distribució de corrent elèctric arbitrari.
Rep el seu nom en honor als científics francesos Jean-Baptiste Biot i Félix Savart, que la van formular a la primera meitat del segle XIX.
Fórmula de la llei de Biot-Savart
La llei de Biot-Savart estableix que el camp magnètic generat en un punt per un petit element de corrent elèctric és proporcional a la magnitud del corrent, la longitud de l'element conductor i el si de l'angle entre la direcció de l'element i la línia que uneix l'element al punt on es mesura el camp.
Matemàticament, s'expressa mitjançant la següent equació:
On:
-
B és el camp magnètic resultant en un punt.
-
μ 0 és la permeabilitat magnètica del buit (μ 0 ≈ 4π×10 −7 T⋅m/A)
-
I és el vector de corrent elèctric.
-
r és el vector de posició que va des de l'element de corrent fins al punt on es mesura el camp.
-
r' és Vector de desplaçament total des de l'element cable (dl) al punt (l) al punt en què el camp és calculat (r)
-
dl és un element diferencial de longitud al llarg del corrent.
La integral a l'equació representa la suma dels efectes magnètics de tots els elements de corrent al llarg del conductor.
Per què serveix la llei de Biot-Savart?
La llei de Biot-Savart és una eina fonamental en l'estudi i l'anàlisi de fenòmens electromagnètics i té una àmplia gamma d'aplicacions en diversos camps. Algunes de les aplicacions més importants són les següents:
-
Càlcul de camps magnètics: aquesta llei de lelectromagnetisme permet calcular el camp magnètic en un punt específic generat per una distribució de corrent elèctric. Això és útil en el disseny i anàlisi de dispositius electromagnètics, com ara transformadors, motors elèctrics, generadors, solenoides, bobines, entre d'altres.
-
Llei d'Ampère: La llei de Biot-Savart és la base per formular la llei d'Ampère que estableix que la integral de línia del camp magnètic al voltant d'una trajectòria tancada és igual a la permeabilitat magnètica del medi multiplicada pel corrent tancat per la trajectòria . La llei de Biot-Savart proporciona l'expressió matemàtica necessària per calcular el camp magnètic a la llei d'Ampère.
-
Disseny de circuits magnètics: En el disseny de dispositius magnètics i circuits magnètics, s'utilitza per determinar la distribució de camps magnètics i el flux magnètic a través de diferents components, com ara nuclis de ferro, inductors, transformadors i bobines.
-
Biofísica: també s'aplica a estudis de biofísica per comprendre l'efecte dels camps magnètics en sistemes biològics. S'utilitza, per exemple, en la investigació de la interacció entre camps magnètics i teixits biològics, com ara la ressonància magnètica nuclear (RMN) i l'estimulació magnètica transcranial (EMT).
-
Geofísica: En geofísica, la llei de Biot-Savart s'empra en l'estudi del camp magnètic terrestre i en la interpretació de dades magnètiques recopilades en exploracions geofísiques per a la detecció de minerals, la cartografia geològica i la prospecció de recursos naturals.
Experiment de la llei de Biot-Savart
Un experiment clàssic que il·lustra la llei de Biot-Savart és l?experiment de l?agulla magnètica. Aquest experiment demostra com un corrent elèctric genera un camp magnètic al seu voltant.
Materials necessaris
-
Una pila o font de corrent continu.
-
Un conductor (com un filferro de coure).
-
Una brúixola o una agulla magnètica.
-
Cables de connexió.
Procediment
-
Connecteu els cables a la font de corrent continu i assegureu-vos que estigui apagada.
-
Connecta un dels extrems del conductor a un terminal de la font de corrent.
-
Connecteu l'altre extrem del conductor a l'altre terminal de la font de corrent.
-
Col·loca la brúixola o l'agulla magnètica a prop del conductor, però sense tocar-ho. Assegureu-vos que la brúixola estigui lliure per moure's.
-
Encén la font de corrent continu.
-
Observa la desviació de l'agulla magnètica a mesura que el conductor flueix el corrent elèctric.
Explicació
Quan s'aplica un corrent elèctric al conductor, es crea un camp magnètic al voltant del conductor, segons la llei de Biot-Savart. La brúixola o l'agulla magnètica, en ser sensible al camp magnètic, es desviarà de la seva posició inicial i apuntarà en la direcció del camp magnètic generat pel corrent al conductor.
La magnitud de la desviació de l'agulla magnètica dependrà de la intensitat del corrent i de la distància entre el conductor i l'agulla.
Aquest experiment demostra com un corrent elèctric genera un camp magnètic i com la direcció del camp magnètic està relacionada amb la direcció del corrent al conductor.
A més, es pot utilitzar per il·lustrar altres conceptes relacionats amb l'electromagnetisme, com ara la regla de la mà dreta per determinar la direcció del camp magnètic al voltant d'un conductor recte.