La llei de Lenz estableix que en generar una força electromotriu (fem) provocada per un canvi del flux magnètic segons la llei de Faraday, la polaritat de fem induïda genera un corrent magnètic que s'oposa a la variació que produeix.
Aquesta llei es basa en la llei d'inducció de Faraday que estableix que quan es connecta un camp magnètic variable a una bobina, s'hi indueix una força electromotriu (voltatge induït). Dit d'una altra manera: la magnitud de la força electromotriu induïda al circuit és proporcional a la variació del canvi de flux.
La llei és una conseqüència al principi de conservació de lenergia (l'energia no es pot crear ni destruir) ia la tercera llei de Newton (sempre hi ha una reacció igual i de sentit contrari a cada acció).
La llei de Lenz es diu així en honor als treballs realitzats per Heinrich Lenz el 1834.
Aquesta llei física és de gran importància en la comprensió de fenòmens electromagnètics, com la generació delectricitat en generadors elèctrics, transformadors i moltes altres aplicacions en la física i lenginyeria elèctrica.
Fórmula de la llei de Lenz
El flux generat per un camp magnètic uniforme en passar a través d'un circuit pla es pot calcular amb la fórmula següent:
Φ=B · S · cos(α)
on
-
Φ és el flux magnètic expressat en Wb.
-
B és la inducció magnètica expressada a T.
-
S és la superfície plana del conductor.
-
α és l'angle format per la direcció del camp i la superfície del conductor.
Exemples i aplicacions
La Llei de Lenz té múltiples aplicacions a la física i l'enginyeria.
A continuació, es presenten exemples i aplicacions que inclouen tant lenergia fotovoltaica com altres àrees:
Generadors elèctrics
Els generadors d'energia elèctrica apliquen la llei de Lenz, per exemple als aerogeneradors oa les turbines hidràuliques.
A la generació d'energia eòlica, els generadors utilitzen la força del vent per fer girar una turbina que, alhora, mou un generador elèctric. La Llei de Lenz s'aplica a la generació d'electricitat quan les aspes de la turbina tallen les línies del camp magnètic al generador.
A les centrals hidroelèctriques, la caiguda d'aigua des d'una altura impulsa una turbina que torna a girar un generador elèctric. La Llei de Lenz s'aplica a la inducció electromagnètica que converteix l'energia cinètica de l'aigua en electricitat.
Frenat electromagnètic
Els vehicles elèctrics utilitzen frenada regenerativa per recuperar energia en desaccelerar o frenar. La Llei de Lenz s'aplica en generar un corrent elèctric que s'oposa al moviment de les rodes, cosa que alenteix el vehicle i converteix l'energia cinètica en electricitat que es pot recarregar a la bateria.
Transformadors
Els transformadors elèctrics es basen en la Llei de Lenz per canviar la tensió d'un corrent altern (CA) sense canviar-ne la freqüència. El corrent primari en una bobina indueix un corrent secundari en una altra bobina a través del flux magnètic compartit.
Teoria de circuits
A circuits elèctrics, l'autoinducció es basa en la llei de Lenz. Quan el corrent en una bobina canvia, s'indueix una força electromotriu (FEM) que s'oposa a aquest canvi. Això sutilitza en components com relés i bobines dencesa.
Acceleradors de partícules
La direcció dels camps magnètics es controla segons la llei de Lenz per guiar les partícules de manera eficient.
Limitacions de la llei de Lenz
Tot i que la llei de Lenz és una regla fonamental en la física que descriu la relació entre el canvi en el flux magnètic i el corrent induït en un circuit, també té les seves limitacions i situacions en què no s'aplica de manera directa.
Aquí hi ha algunes de les limitacions i consideracions importants:
Situacions d'alta velocitat i camps magnètics intensos
En situacions d'alta velocitat o amb camps magnètics extremadament intensos, la llei de Lenz pot no ser suficient per descriure amb precisió el comportament del sistema.
En aquests casos, poden sorgir efectes relativistes o quàntics que requereixin una descripció més avançada.
Nepreciable resistència elèctrica
La llei de Lenz pressuposa l'existència d'una resistència elèctrica al circuit. En circuits superconductors, on la resistència és essencialment nul·la, la llei de Lenz pot no aplicar-se directament, ja que no hi ha pèrdua d'energia en forma de calor a causa de la resistència.
Comportament no lineal
En sistemes no lineals, on la relació entre el canvi en el flux magnètic i el corrent induït no és lineal, la Llei de Lenz pot proporcionar només una descripció aproximada de la resposta del sistema.
Efectes quàntics
A escales extremadament petites, com a la física quàntica, els electrons poden exhibir comportaments quàntics que no es descriuen completament mitjançant la Llei de Lenz.
En aquests casos, les lleis quàntiques s'han d'utilitzar per comprendre millor la interacció entre partícules carregades i camps magnètics.
Sistemes amb canvis abruptes
En situacions en què el canvi en el flux magnètic ocorre de manera sobtada o abrupta, la Llei de Lenz pot no preveure completament els efectes transitoris i les sobretensions que es poden generar al circuit.
Materials magnètics complexos
Aquesta llei és una simplificació que no té en compte la complexitat dels materials magnètics en situacions on els materials són ferromagnètics o tenen comportaments magnètics no lineals. En aquests casos, es requereix una anàlisi més detallada.
Efectes relativistes
A velocitats properes a la velocitat de la llum, els efectes relativistes poden modificar la relació entre el camp magnètic i el corrent induït, cosa que requereix consideracions relativistes per a una descripció precisa.
Exercici resolt de la Llei de Lenz
Enunciat
Suposem que tenim una bobina de filferro amb 100 voltes i una resistència de 5 ohms. La bobina es col·loca en un camp magnètic uniforme, i el flux magnètic a través de la bobina canvia amb el temps a una taxa de 0,02 Weber per segon. Volem calcular el corrent induït a la bobina i la FEM (força electromotriu) induïda al circuit.
Solució
Primer, recordem la Llei de Lenz: el corrent induït en un circuit tancat sempre s'oposarà al canvi del flux magnètic que el produeix. Això vol dir que el corrent fluirà a la bobina en una direcció que generarà un camp magnètic que s'oposa al canvi en el flux magnètic extern.
Calcular la FEM induïda:
Utilitzem la Llei de Faraday de la inducció electromagnètica per calcular la FEM induïda (ε) a la bobina:
ε = -dΦ/dt
On ε és la FEM induïda i dΦ/dt és el canvi en el flux magnètic respecte del temps.
ε = -(0.02 Wb/s)
ε = -0.02 V (negatiu perquè s'oposa al canvi)
Calcular el corrent induït:
Fem servir la llei d'Ohm per trobar el corrent (I) al circuit. La llei d'Ohm estableix que V = I * R, on V és el voltatge i R és la resistència.
ε = I * R
-0.02 V = I * 5 ohms
I = -0.02 V / 5 ohms
I = -0.004 A
Per tant, el corrent induït a la bobina és de -0.004 amperes, i flueix en una direcció oposada al canvi en el flux magnètic extern, com ho dicta la llei de Lenz.