Menu

Geometria

Què és un poliedre? Classificació, tipus i exemples

Què és un poliedre? Classificació, tipus i exemples

Un poliedre és un cos geomètric en tres dimensions limitat únicament per un nombre finit de figures geomètriques planes que tanquen un volum finit. 

En aquests cossos sòlids tridimensionals cada polígon és una cara i els segments en què es troben els polígons són les arestes.

Els més estudiats són aquells amb nombroses simetries. Una simetria d‟un cos geomètric és una isometria de l‟espai que transforma el cos en si mateix.

Com es classifiquen els políedres?

La classificació es pot fer segons el nombre de cares, arestes i vèrtexs i les seves relacions mútues.

Depenent de les característiques es poden diferències els tipus següents:

  • Un poliedre convex és un cos geomètric una línia recta només pugui tallar la superfície en dos punts.

  • En un poliedre còncau una línia recta pot tallar les cares en més de dos punts, per la qual cosa posseeix algun angle diedre entrant.

  • Políedres regulars. Un poliedre regular és un cos geomètric les cares del qual són polígons regulars congruents, i el nombre de cares que es troben a cada vèrtex és el mateix. També s'anomenen políedres de cares regulars.

  • Políedres irregulars. Un poliedre irregular és aquell que té cares o angles desiguals. Entre ells es distingeixen els sòlids arquimedians i els prismes i antiprismes.

  • Poliedre de cares uniformes: totes les cares són idèntiques.

  • Poliedre d'arestes uniformes: totes les arestes es reuneixen el mateix parell de cares.

  • Políedre de vèrtexs uniformes: tots els vèrtexs convergeixen el mateix nombre de cares i en el mateix ordre.

Exemples de políedres

A continuació presentem alguns exemples en què aquestes figures 3D apareixen al nostre dia a dia:

  • Piràmides. Constituïdes per una base i diverses cares triangulars com ara les piràmides d'Egipte. Totes les cares duna piràmide triangular són triangles equilàters.

  • Galledes. Estan compostos per sis quadrats. Aquest cos apareix als daus de sis cares d'un joc de taula.

  • Elements estructurals. Una biga de base quadrada és un paral·lelepípedes ja que es tracta d'un sòlid format per dos quadrats regulars i quatre rectangles iguals entre si.

  • Les pilotes de futbol es fabriquen unint 12 pentàgons i 20 hexàgons.

  • Les abelles construeixen les bresques d'abelles amb formes de prismes hexagonals.

Què és un poliedre? Classificació, tipus i exemples

Autor:
Data de publicació: 7 de febrer de 2022
Última revisió: 7 de febrer de 2022