Menu

Geometria

Què són els cossos geomètrics?

Els cossos geomètrics són figures geomètriques tridimensionals. La característica principal és que tenen tres dimensions (alt, ample i llarg).

Què són els cossos geomètrics?

En general, són formes geomètriques de tres dimensions que delimiten o descriuen volums. Els tres elements que componen un cos geomètric són cares, arestes i vèrtexs.

Podem entendre fàcilment què és un sòlid geomètric a partir de diversos exemples. Un quadrat, per citar un cas, és un quadrilàter: una figura geomètrica de quatre costats representada en un pla. Un cub, per altra banda, és un poliedre amb sis cares quadrades: un sòlid geomètric que té alt, ample i llarg. Els daus utilitzats en diversos jocs són cubs (és a dir, sòlids geomètrics).

Què és un poliedre?

Els poliedres són un cas particular de cossos geomètrics les cares dels quals són polígons. Entre ells, podem distingir poliedres regulars i poliedres irregulars. 

A la geometria tridimensional, un poliedre és l'equivalent a un polígon qualsevol a la geometria de dues dimensions.

Els políedres regulars estan formats per polígons regulars. Aquests cossos geomètrics es poden classificar segons el nombre de cares.

Els poliedres regulars són els més simètrics. Hi ha un total de nou poliedres regulars: cinc poliedres convexos i quatre poliedres estrella.

Un poliedre convex és un poliedre que materialitza un sòlid convex, és a dir, per a cada parell de punts al sòlid, el segment lineal que els uneix està completament contingut al sòlid.

Els cinc exemples convexos es coneixen des de l'antiguitat i s'anomenen políedres platònics. Aquests són la piràmide triangular o el tetraedre, el cub, l'octaedre, el dodecaedre i l'icosàedre.

Tronc de piràmide

Què són els cossos geomètrics?El tronc de piràmide és un tipus de poliedre compost per dues bases paral·leles amb el mateix nombre d'arestes. D'altra banda, està compost per cares laterals en forma de trapezi. El nombre de cares és el mateix que el de les arestes de les bases.

Aquest poliedre s'obté en seccionar una piràmide amb un pla intermedi i paral·lel a la base. Dels dos trossos resultants, la part inferior és un tronc de piràmide i la part superior continua sent una piràmide.

Què són els prismes?

Un prisma és un poliedre, dues de les cares són iguals i que es troben en plans paral·lels. Les cares restants del prisma són paral·lelograms que tenen costats comuns amb aquests polígons. Aquests paral·lelograms es diuen cares laterals del prisma, i els dos polígons restants es diuen bases.

El polígon que es troba a la base determina el nom del prisma, per exemple: si les bases són triangles és un prisma triangular.

Segons la base, el prisma es pot anomenar com:

  • Prisma triangular: cada base té forma de triangle.

  • Prisma quadrangular: té cadascuna de les bases en forma de quadrilàter.

  • Prisma pentagonal: té cadascuna de les bases en forma de pentàgon.

  • Prisma hexagonal: té cadascuna de les bases en forma de hexàgon.

  • Prisma octogonal: té cadascuna de les bases en forma de octàgon.

Què són els cossos rodons?

Definim els cossos rodons com els cossos geomètrics que almenys tenen una cara corba. Aquest tipus de cos també es coneixen com a cossos de revolució perquè es poden obtenir fent girar una figura geomètrica al voltant d'un eix.

Alguns exemples de cossos rodons són:

  • L'esfera és la figura generada en girar un cercle mitjançant un eix que passa pel centre. En aquest cas té una única superfície corba i no té arestes. A més a més, tots els punts de la superfície són equidistants al centre de l'esfera.

  • El con es genera en revolucionar un triangle rectangle al voltant d'un dels seus catets. Aquesta figura té una única cara plana formada per un cercle.

  • El cilindre es forma girant un rectangle al voltant d'un dels costats.

Exemples de cossos geomètrics al dia a dia

A la vida real trobem nombrosos objectes amb formes de figures geomètriques. A continuació adjuntem alguns exemples d'aquest tipus de figures:

  • Una pilota de futbol adopta la forma duna esfera.

  • La forma dels planetes del sistema solar.

  • Una caixa de cartró té la forma de prisma rectangular anomenat ortoedre.

  • Les piràmides d'Egipte. 

  • Un con per organitzar el trànsit.

Autor:

Data de publicació: 16 de gener de 2022
Última revisió: 16 de gener de 2022