La geometria és una branca de les matemàtiques que se centra en l'estudi de les propietats, les relacions i les mesures de les figures i els objectes a l'espai bidimensional i tridimensional.
Els conceptes bàsics de geometria són els elements fonamentals que es fan servir per estudiar les figures geomètriques. Per endinsar-se en aquest món és convenient conèixer aquests conceptes bàsics que t'explico a continuació:
1. Punt
El punt és l'element bàsic en geometria. No té dimensions, és a dir, no té llarg, ample ni gruix. Es representa com un simple punt a lespai i sutilitza per descriure la ubicació daltres objectes geomètrics.
2. Línia
Una línia és una col·lecció infinita de punts que s'estén a les dues direccions. No té ample ni gruix, només longitud. Les línies es poden utilitzar per connectar punts i descriure trajectòries a l'espai.
3. Pla
Un pla és una superfície bidimensional infinita que s'estén a totes les direccions. Un pla es defineix mitjançant almenys tres punts no col·lineals (que no estan en línia recta).
Els plànols són fonamentals a la geometria per descriure àrees i relacions entre línies i punts.
4. Segment de línia
Un segment de línia és un tram finit duna línia que connecta dos punts. Té una longitud definida i es fa servir per mesurar distàncies entre punts.
5. Raig
Un raig és una part d'una línia que té un punt de partida (origen) però s'estén infinitament en una adreça.
Els raigs es fan servir per descriure trajectòries que s'originen en un punt i continuen indefinidament en una adreça.
6. Angle
Un angle és la mesura de la separació entre dues línies o segments que es creuen en un punt comú, anomenat vèrtex de l'angle. Els angles es mesuren en graus o altres unitats angulars i es fan servir per descriure les relacions entre línies en termes dobertura i direcció.
7. Figures geomètriques planes
Una figura geomètrica plana és aquella que té dues dimensions: longitud i amplada. Està limitada per línies rectes o corbes i tots els punts estan continguts en un sol pla.
A continuació anomenem algunes de les figures més destacades:
Triangle
Un triangle és una figura geomètrica formada per tres segments de línia que es connecten en tres vèrtexs.
Els triangles són fonamentals en geometria i es classifiquen segons les longituds de costats i les mesures d'angles.
Quadrilàter
Un quadrilàter és una figura geomètrica amb quatre costats. Exemples de quadrilàters inclouen quadrats, rectangles i rombes, que tenen característiques i propietats específiques.
Cercle
Un cercle és una figura geomètrica en què tots els punts a la circumferència estan equidistants del centre. Els cercles tenen un radi (distància del centre a la circumferència) i es fan servir en nombrosos contextos geomètrics i matemàtics.
Polígon
Un polígon és una figura geomètrica formada per segments de línia units en una seqüència tancada. Els polígons poden tenir qualsevol nombre de costats, i alguns exemples comuns són els triangles i els quadrilàters.
El·lipse
Una el·lipse és una consecució de línies corbes. La suma de la distància entre un punt qualsevol de la figura a dos punts fixos més és constant. Els planetes del sistema solar orbiten el Sol descrivint òrbites el·líptiques.
8. Cossos geomètrics
Un cos geomètric és una figura geomètrica que té tres dimensions: alt, ample i llarg. Ocupa un lloc a l'espai i, per tant, té un volum.
Els cossos geomètrics es poden classificar en dos grans grups: políedres i cossos rodons.
Políedres
Els políedres són aquells en què totes les superfícies que el delimiten són planes. Els políedres es poden classificar segons el nombre de cares que tenen:
-
Triedres: tenen tres cares.
-
Tetraedres: tenen quatre cares.
-
Pentaedres: tenen cinc cares.
-
Hexaedres: tenen sis cares.
-
Heptaedres: tenen set cares.
-
Octàedres: tenen vuit cares.
-
Eneaedres: tenen nou cares.
-
Decaedres: tenen deu cares.
-
Dodecaedres: tenen dotze cares.
-
Icosaedres: tenen vint cares.
Cossos rodons
Els cossos rodons són aquells en què almenys una de les superfícies que el delimiten és corba. Els cossos rodons més comuns són:
-
Esfera: és un cos rodó amb totes les parts equidistants del centre.
-
Cilindre: és un cos rodó amb dues bases circulars paral·leles i una superfície lateral corba.
-
Con: és un cos rodó amb una base circular i una superfície lateral corba que s'estreny fins a un punt anomenat vèrtex.
-
El·lipsoide: és un cos rodó amb dos eixos principals de longitud desigual.
-
Paraboloide: és un cos rodó amb una superfície lateral corba que és una paràbola.
-
Hiperboloide: és un cos rodó amb una superfície lateral corba que és una hipèrbola.
9. Perímetre
El perímetre és la suma de les longituds dels costats duna figura geomètrica. Es fa servir per mesurar la longitud total del contorn d'una figura, com ara un quadrat o un triangle.
10. Àrea
L'àrea és la mesura de la superfície dins una figura geomètrica. S'expressa en unitats quadrades i es fa servir per quantificar la quantitat d'espai ocupat per una figura.
11. Volum
El volum és la mesura de l'espai ocupat per un objecte tridimensional, com ara una galleda, una esfera o un prisma.
El volum d'un cos geomètric s'expressa en unitats cúbiques i s'utilitza a la geometria tridimensional.
