Una esfera és un cos geomètric corb sense arestes ni vèrtexs. La seva característica més destacable és que tots els punts són equidistants al centre.
D'acord amb la definició d'esfera, aquest cos de l'espai tridimensional es forma mitjançant una superfície de revolució formada en girar un cercle al voltant del diàmetre.
Una esfera té làrea més petita de totes les superfícies que limiten un volum donat.
Elements i figures geomètriques d'una esfera
Centre: És el punt fix de l'esfera situat a la mateixa distància dels altres punts de la superfície corba. El centre equidista de qualsevol punt superficial.
Eix: És una recta infinita que passa pel centre del cos geomètric.
Ràdio: És la distància entre el centre i tots els punts de l´esfera.
Diàmetre: És la longitud de la línia recta que uneix dos punts de la superfície passant pel centre del qual. El valor del diàmetre és dues vegades el valor del radi.
Paral·lels: Són les circumferències que es formen en seccionar el sòlid per un pla perpendicular a l'eix.
Meridians: Són les circumferències que s'obtenen en seccionar l'esfera per un pla que conté l'eix.
Equador: és el paral·lel el centre del qual coincideix amb el centre.
Àrea d´una esfera
Per calcular l'àrea de la superfície d'una esfera es fa servir la fórmula matemàtica següent:
A = 4·π·r 2
On
És el valor de l'àrea superficial de l'esfera. Les unitats de l'àrea al SI de mesures són metres quadrats.
r és el radi expressat en metres.
Fórmula del volum d'una esfera
Per calcular el volum en funció del radi de l'esfera podem utilitzar la fórmula següent:
V = (4·π·r 3 )/3
On
V és el volum expressat en metres cúbics.
r és el valor del radi expressat en metres.
El volum de l'esfera és igual a 2/3 al volum del cilindre circumscrit a la figura.
Equació de l´esfera
Tots els punts X(x,y,z) de l'esfera de radi r han de complir la següent equació:
Si el centre de l'esfera és al centre de coordenades: x 2 + y 2 + z 2 = r 2 .
Si el centre està situat a les coordenades C(a,b,c) del sistema de referència: (x-a)2 + (y-b)2 +(z-c)2 = r2.
