Els teoremes elèctrics són eines essencials que ens permeten analitzar i resoldre circuits elèctrics de manera més eficaç. En treballar amb circuits, especialment aquells que tenen múltiples fonts de tensió i resistències, pot resultar confús entendre com interactuen entre si.
Aquests teoremes elèctrics ens proporcionen estratègies per simplificar aquests circuits i facilitar-nos els càlculs.
Teorema de Superposició
Comencem amb el teorema de Superposició, que és un dels més utilitzats en circuits lineals.
Aquest teorema elèctric estableix que en un circuit amb més duna font de tensió o corrent, lefecte total en una càrrega es pot determinar sumant els efectes de cada font de forma individual. Això significa que pots “apagar” les altres fonts mentre n'analitzes una de sola.
Imagina't que tens un circuit amb dues fonts de tensió. Per calcular el corrent mitjançant una resistència, primer has de determinar l'efecte de la primera font, després el de la segona. En calcular ambdós efectes per separat i sumar-los, obtens el corrent total a la resistència.
Teorema de Thévenin
Un altre teorema clau és el Teorema de Thévenin. Aquest teorema ens diu que qualsevol circuit lineal pot ser simplificat a un circuit equivalent que consisteix en una sola font de voltatge i una resistència en sèrie.
La font de voltatge es diu la tensió de Thévenin i la resistència és la resistència de Thévenin.
Per aplicar el Teorema de Thévenin, primer has de:
- Ientificar els terminals del circuit que desitges analitzar.
- Calcular la tensió entre aquests terminals quan no hi ha càrrega connectada (això et dóna la tensió de Thévenin).
- Trobar la resistència equivalent vista des d'aquests terminals, apagant totes les fonts (curtcircuits per a fonts de voltatge i circuits oberts per a fonts de corrent).
- Quan tinguis aquests valors, pots reemplaçar el circuit original per la font de Thévenin i la seva resistència per simplificar els teus càlculs.
Teorema de Norton
El Teorema de Norton és complementari al teorema de Thévenin. Aquest teorema estableix que qualsevol circuit lineal pot ser representat per una font de corrent en paral·lel amb una resistència. Aquesta font es diu el corrent de Norton, i la resistència és la resistència de Norton.
Comparació amb el teorema de Thévenin
La principal diferència entre aquests dos teoremes és que el de Thévenin utilitza una font de voltatge en sèrie, mentre que el de Norton utilitza una font de corrent en paral·lel.
No obstant això, tots dos teoremes són equivalents i pots convertir l'un en l'altre utilitzant les relacions adequades. Això significa que, depenent de la situació, podeu triar el teorema que us sigui més fàcil d'aplicar.
Teorema de transferència de potència màxima
El teorema de transferència de potència màxima ens diu que per maximitzar la potència transferida a una càrrega, la resistència de la càrrega ha de ser igual a la resistència de sortida del circuit. Aquest teorema és fonamental en aplicacions on és crucial maximitzar el lliurament denergia, com en sistemes dàudio i en comunicacions.
Implicacions destacades
Aquest teorema té importants implicacions pràctiques.
En situacions en què no es compleix aquesta condició, és possible que la càrrega no rebi la potència màxima que podria. Això pot resultar en un rendiment deficient del circuit.
Per tant, en el disseny de circuits, és fonamental tenir en compte la resistència de càrrega per assegurar que es maximitzi la transferència de potència.
Teorema de Millman
El Teorema de Millman es fa servir per analitzar circuits que tenen múltiples fonts de voltatge i resistències connectades en paral·lel.
Aquest teorema permet calcular el voltatge en un node comú a partir de les tensions i resistències de les fonts connectades a aquest node.
L'aplicació del Teorema de Millman és força senzilla. En calcular el voltatge al node comú, es considera el voltatge de cada font i la resistència associada.
Teorema de Tellegen
Teorema de Tellegen és un principi de conservació de l'energia que s'aplica a qualsevol circuit elèctric. Aquest teorema estableix que la suma de la potència instantània en un circuit és igual a zero. És a dir, la potència que entra a un node és igual a la potència que surt.
Aquest teorema reforça la idea que lenergia no es crea ni es destrueix; simplement es transforma.
Teorema de la potència
Finalment, el Teorema de la potència estableix que la potència dissipada en una resistència és igual al producte del corrent al quadrat multiplicat per la resistència.
Per calcular la potència en una resistència, pots fer servir la fórmula P=I2 R. Això significa que si coneixes el corrent que flueix a través de la resistència i el seu valor, pots determinar quanta potència es dissipa.